Ciclometria spaziale – Parte quarta

La ciclometria spaziale vuole studiare le figure solide tridimensionali formate dalla sequenza degli estratti.

Le teorie che stiamo esponendo sono legate allo studio delle distanze ciclometriche e prevedono di determinare un campo di possibili numeri “estraendi” prodotti proprio dalle formazioni già sortite che formano tali solidi.

Vedremo come triangoli, quadrilateri, pentagoni lasceranno il campo a piramidi, cubi, parallelepipedi, poliedri regolari e irregolari sfruttando le distanze ciclometriche ma anche i due parametri caratteristici della ciclometria spaziale, il tempo (lo scorrere delle estrazioni) ed il campo (i 90 estratti).

Come anticipato nella parte precedente, riteniamo che per poter adeguatamente soddisfare i quesiti posti dagli utenti (che nonostante si sia ancora ai concetti basilari sono numerosi e arguti) sia necessario supportare le nostre risposte con esempi reali.

La domanda più frequente riguarda la mancata coincidenza dei punti medi delle diagonali interne del solido.

L’esempio che andiamo ad esporre esamina proprio una tale casistica.

Esso si riferisce ancora al parallelepipedo ed è relativo alla categoria delle “figure “costruite”.

Ricordiamo che per poter operare è richiesta:

1. L’uscita di due ambi, estratti su ruote diverse, in posizione isotopa e che abbiano medesima distanza ciclometrica;
2. La presenza nei quattro numeri che formano i due ambi, di due elementi di ordine pari e due di ordine dispari;
3. L’unicità dei due ambi considerati che non dovranno essere presenti su nessun’altra ruota oltre che sulle due che costituiscono la base di gioco.

In occasione della estrazione dell’1 luglio 2014 rileviamo sulla ruota di Cagliari l’ambo 32-20 (3° e 5° estratto) e sulla ruota diFirenze l’ambo 37-49 (3° e 5° estratto) entrambi con distanza ciclometrica 12 e dei quattro numeri che formano gli ambi 2 sono pari (20-32) e due sono dispari (37-49).

Andiamo a disporre su quella per convenzione individuiamo essere la faccia superiore del parallelepipedo (vedasi figura) i 4 estratti mentre sulla faccia inferiore collocheremo i rispettivi diametrali (77-65-82-4):

Le diagonali interne del parallelepipedo che congiungono ciascuno dei vertici della faccia superiore con il vertice opposto della faccia inferiore sono 20-82 / 32-4 / 49-77 / 37-65 e sappiamo che per determinareil PDES esse dovranno presentarsi con due punti medi comuni.

IlPDES viene calcolato trovandoil punto medio delle diagonali:

20-82                    82-20 = 62           62:2 = 31              20+31 = 51          82-31 = 51

32-4                       32-4 = 28             28:2 = 14              4+14 = 18            32-14 = 18

49-77                    77-49 = 28           28:2 = 14              49+14 = 63          77-14 = 63

37-65                    65-37 = 28           28:2 = 14              37+14 = 51          65-14 = 51

 Come si vede otteniamo in questo caso due valori coincidenti (51) ma due altri valori diversi (18 e 63).

Questo ci dice che l’ordinamento dei quattro numeri della faccia superiore del parallelepipedo non è giusto e quindi dovremo intervenire per “modificare” l’ordine per ripristinare la simmetria iniziale che stiamo cercando:

Abbiamo invertito la posizione del 37 e del 49. Verifichiamo:

4-20                       20-4 = 16             16:2 = 8                4+8 = 12               20-8 = 12

32-82                    82-32 = 50           50:2 = 25              32+25 = 57          82-25 = 57

65-49                    65-49 = 16           16:2 = 8                49+8 = 57            65-8 = 57

37-77                    77-37 = 40           40:2 = 20              37+20 = 57          77-20 = 57

 E’ questa la disposizione che cerchiamo. Chiariamo subito che benché sia presente per 3 volte il valore 57 ed una sola volta il valore 12 sia questa la disposizione corretta. Per la determinazione del punto medio, come abbiamo detto, si deve necessariamente operare secondo il mero criterio aritmetico (sottrarre dal numero maggiore il numero minore). E ciò per le coppie 4-20 / 65-49 / 37-77 appare pacifico e scontato. Diciamo che per la coppia 32-82 ciò non sarebbe “ciclometricamente” corretto, in quanto si dovrebbe immaginare che dall’82 al 32 il valore differenziale è 40 e non 50. In tal caso avremmo:

82-32 = 40           40:2 = 20              82+20 = 102-90 = 12        32-20 = 12

e quindi ci ritroveremmo, come voluto, con due valori eguali (12 e 57).

Pertanto, asseriamo che nel calcolo del punto medio delle diagonali, è fondamentale che si ottengano due soli valori (preferibilmente in coppie o, come nel caso in esame, presenti 3 ed 1 volta).

La somma tra il 12 ed il 57 produce il PDES del parallelepipedo costruito che è pari a 12+57 =69.

 Passiamo adesso a calcolare il PDED utilizzando le distanze ciclometriche tra i due vertici di ciascuna diagonale.

4-20                       distanza 16

32-82                    distanza 40

65-49                    distanza 16

37-77                    distanza 40

 Il PDED risulta essere dato dalla somma tra 16 e 40, ovvero 16+40 =56.

Ora noi sappiamo che le distanze ciclometriche hanno come valore massimo 45. Pertanto il PDED ottenuto non è quello “reale” in quanto superiore a 45. Per cui va ridotto ad un valore accettabile:

56-45 = 11

Il PDED del parallelepipedo è pertanto rappresentato dal valore 11.

Le successive estrazioni ci confermano l’esattezza del nostro calcolo sfornando una serie di ambi con somma 69 o distanza 11:

• 2° colpo Firenze 35-46 (distanza 11)
• 3° colpo Cagliari 66-3 (somma 69)
• 4° colpo Cagliari 46-57 (distanza 11)
• 7° colpo Cagliari 51-18 (somma 69) e 13-24 (distanza 11) / Firenze 62-73 (distanza 11)

Vediamo quale esito ebbe la previsione che utilizza come capo gioco i due valori dati dai punti medi delle diagonali interne del parallelepipedo 12 e 57.

Per l’abbinamento in ambo ricaveremo 4 elementi applicando la distanza delle diagonali interne al valore somma comune delle stesse:

20-4                       somma 20+4 = 24                         distanza 16

32-82                    somma 32+82 = 114-90 = 24       distanza 40

65-49                    somma 65+49 = 114-90 = 24       distanza 16

37-77                    somma 37+77 = 114-90 = 24       distanza 40

e quindi:

24 + 16 = 40        24-16 = 8             24+40 = 64          24-40 = 24+90 = 114-40 =74

 Questi quattro elementi insieme ai capo giocorappresentavano gli 8 ambi 12-40 / 12-8 / 12-64 / 12-74 / 57-40 / 57-8 / 57-64 / 57-74 o le due cinquine 12-40-8-64-74 / 57-40-8-64-74 in gioco sulle ruote di Cagliari e Firenze.

Dopo 10 estrazionisulla ruota di Firenze esce l’ambo 57-64.

(continua)